עמד בראש ארגון "הבריחה" בפולין.
צבי נולד בקובל שבפולין ב-1920, בן בכור למשפחה בת 4 ילדים. אביו אברהם, אמו רחל, אחיו אשר ואחותו חנה נרצחו בשואה. אחיו יעקב ניצל ועלה במסגרת "הבריחה" וה"העפלה" לארץ ישראל. צבי גדל בבית אמיד שהציונות ספוגה בכתליו. הוא למד בגמנסיה "תרבות" והצטרף לתנועת הנוער "דרור-החלוץ". צבי הכשיר עצמו לעלייה לארץ ישראל בקיבוץ גרוכוב שבפרברי וורשה.
עם כניסת הגרמנים לפולין ב-1939, ברח יחד עם שאר חברי הקיבוץ לוילנה בתקווה למצוא דרך לעלות לארץ, אך נשלח ע"י התנועה לברה"מ כדי ליצור קשר עם חברים שנשארו שם. בגבול נתפס ונשלח למחנה עבודה בסיביר. ב-1941 שוחרר והגיע לאוזבקיסטן ולאזרביג'ן, שם יצר קשר עם פליטים יהודים רבים. כעבור חודשים אחדים, נמלט מברה"מ כנוסע סמוי באוניה לטהרן שם גוייס ע"י שליחים ארץ-ישראליים לפעילות עם ילדי טהרן – ילדים יהודים מ"בתי יתומים" פולניים עם צבא אנדרס.
ב-1943 הגיע צבי בדרך לא דרך לישראל והצטרף לקיבוץ אלונים, שם נשא לאשה את חיה לבית צוקרוביץ', חברתו מגרוכוב. ב 1945 גויס ע"י שאול אביגור, מפקד המוסד לעליה ב', לעמוד ביחד עם יוחנן כהן ואיסר בן צבי בראש תנועת "הבריחה" בפולין, ויצא מהארץ באופן לא לגאלי, תחת הכינוי אלכסנדר.
תחום מיוחד שעסק בו היה הברחת יהודים מברה"מ לפולין. תפקיד נוסף היה קשר עם קצינים בכירים של חיל הגבולות הפולני ונציגים של משרד הבטחון הפולני, כדי לתאם באופן שוטף את מעברי הגבול של ניצולי השואה, בעיקר לעבר צ'כיה. אחרי הפוגרום ביהודי קילצה, הבינו גם השלטונות הפולנים את המצב הטרגי של שרידי השואה בפולין, בצל האנטישמיות הקשה שם והגיעו להסדר לא רשמי על יציאה של יהודים מפולין באמצעות תנועת "הבריחה". צבי ניהל את המשא ומתן עם גנרל צ'רבינסקי, מפקד גבולות פולין. פרטי ההסדר שסוכמו עם אלכסנדר קבעו כי היהודים יוכלו לצאת מפולין לצכיה, בתנאי שההסכמה ליציאה תישאר סודית ושלא יעברו מתנגדי שלטון מבוקשים. במסגרת הסדר זה יצאו מפולין כ- 70 אלף יהודים.
לצבי היה כנראה חלק משמעותי במעורבות בריה"מ ב"בריחה" בכלל. לימים אמר כי הוא מעריך שכאשר גנרל צ'רבינסקי ניהל אתו את המו"מ לפתיחת הגבול לניצולי השואה, ידעו הרוסים את זהותו כשליח ארץ ישראלי. לדעתו לא מן הנמנע שאותם נימוקים שהביאו את השלטונות הסובייטים לתמוך בהקמת מדינת ישראל ולעזור לה במתן נשק דרך ממשלת צ'כיה, הביאו את השלטונות הסובייטים לתמוך בפעילות "הבריחה" בניגוד לאינטרסים הבריטים.
עם תום שליחותו ב"בריחה" חזר צבי לקיבוץ אלונים. ב-1957 שב ונשלח לפולין כשליח של "נתיב", גוף סודי במשרד ראש הממשלה בראשות שאול אביגור, שטיפל בנושא "יהדות הדממה" שמאחורי מסך הברזל. באופן רשמי הוא היה דיפלומט בצירות ישראל בורשה אך למעשה עסק בעיקר ברפטריאנטים שהגיעו לפולין מברה"מ. עם סיום שליחותו בפולין חזר צבי לארץ והמשיך לעבוד בנתיב. הוא עמד בראש "בר", האגף בנתיב שפעל לגיוס דעת הקהל במערב למען עליית יהודי ברה"מ לישראל.
ב-1993 נפטר צבי לאחר מחלה ממושכת. את חייו מאז נעוריו הקדיש להצלת יהודים.